如圖，給定由10個點（任意相鄰兩點距離為1）組成的 正三角形點陣，在其中任意取三個點，以這三個點為頂 點構成的正三角形的個數(shù)是


  1. A.
    13
  2. B.
    14
  3. C.
    15
  4. D.
    17
A
分析：按邊長分為1，2，3共3類，分別計算出個數(shù)即可．
解答：如圖所示，
邊長為1的正三角形共有1+3+5=9個；
邊長為2的正三角形共有3個；
邊長為3的正三角形共有1個．
綜上可知：共有9+3+1=13個．
故選A．
點評：正確按邊長分類是解題的關鍵．
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（2013•嘉興一模）如圖，給定由10個點（任意相鄰兩點距離為1）組成的 正三角形點陣，在其中任意取三個點，以這三個點為頂 點構成的正三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：嘉興一模 題型：單選題

如圖，給定由10個點（任意相鄰兩點距離為1）組成的 正三角形點陣，在其中任意取三個點，以這三個點為頂 點構成的正三角形的個數(shù)是（　�。�
A．13B．14C．15D．17
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，給定由10個點（任意相鄰兩點距離為1）組成的 正三角形點陣，在其中任意取三個點，以這三個點為頂 點構成的正三角形的個數(shù)是（ ）

A．13
B．14
C．15
D．17

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

 

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y關于x的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；

(3)試預測加工10個零件需要多少時間？

(注：)

【解析】第一問中利用數(shù)據(jù)描繪出散點圖即可

第二問中，由表中數(shù)據(jù)得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，∴＝0.7，＝1.05得到回歸方程。

第三問中，將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)得到結論。

(1)散點圖如下圖．

………………4分

(2)由表中數(shù)據(jù)得＝52.5， ＝3.5，＝3.5，＝54，

∴＝…＝0.7，＝…＝1.05.

∴＝0.7x＋1.05.回歸直線如圖中所示．………………8分

(3)將x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)，

∴預測加工10個零件需要8.05小時

 

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