若α是銳角，且滿足sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cosα的值為（　　）
A、
2
6
+1
6
B、
2
6
-1
6
C、
2
3
+1
4
D、
2
3
-1
4
分析：先根據(jù)α是銳角，且滿足sin(α-
π
6
)=
1
3
求出cos(α-
π
6
)的值，再由cosα=cos[(α-
π
6
)+
π
6
]根據(jù)兩角和與差的余弦公式得到最后答案．
解答：解：由α是銳角，且sin(α-
π
6
)=
1
3
可得cos(α-
π
6
)=
2
2
3
，cosα=cos[(α-
π
6
)+
π
6
]=cos(α-
π
6
)cos
π
6
-sin(α-
π
6
)sin
π
6
=
2
6
-1
6
．
故選B．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，下列命題中正確的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則動點P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，則△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，給出如下命題：
①若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
②O是△ABC所在平面內(nèi)一定點，且滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，則動點P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的命題為
②③④
②③④
（將所有正確命題的序號都填上）．

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