Question

數(shù)列

2

3

，-

4

5

，

8

7

，-

16

9

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�

• A、（-1）ⁿ⁺¹?

  2n

  n+3

• B、（-1）ⁿ⁺¹?

  2n

  2n+1

• C、（-1）ⁿ⁺¹?

  2n

  3n+1

• D、（-1）ⁿ⁺¹?

  3n

  2n+1

Answer 1

分析：根據(jù)已知中數(shù)列各項(xiàng)的符號是一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列，可以用（-1）ⁿ⁺¹來控制各項(xiàng)的符號，再由各項(xiàng)的分母為一等差數(shù)列，分子是等比數(shù)列，由此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答：解：由已知中數(shù)列

2

3

，-

4

5

，

8

7

，-

16

9

，…
數(shù)列各項(xiàng)的符號是一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列，可以用（-1）ⁿ⁺¹來控制各項(xiàng)的符號，
可得數(shù)列各項(xiàng)的分母為一等差數(shù)列，分母為：2n+1，
分子是等比數(shù)列，2ⁿ，
故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為：（-1）ⁿ⁺¹

2n

2n+1

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中根據(jù)已知數(shù)列的前幾項(xiàng)分析各項(xiàng)的共同特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．