拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為
A．B．4C．6D．
D  

試題分析：據(jù)題意知，△PMF為等邊三角形，PF=PM，
∴PM⊥拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)P（，m），則M（-1，m），
等邊三角形邊長(zhǎng)為1+，F(xiàn)（1，0），
所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，
∴等邊三角形邊長(zhǎng)為4，其面積為4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合拋物線及其準(zhǔn)線，應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì)，明確三角形特征，建立假設(shè)量的方程，進(jìn)一步計(jì)算三角形面積。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)為，在拋物線上，且，弦的中點(diǎn)在其準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：
①曲線不可能表示橢圓；   ②當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則或；
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．
其中所有正確命題的序號(hào)為__    _　__ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)P .
（Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
（Ⅱ）若直線m經(jīng)過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上投影，為上一點(diǎn)，且．當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線. 過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn).
（1）求曲線的方程；
（2）若點(diǎn)F是曲線的右焦點(diǎn)且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線＝1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為(    )
A．10B．6 C．D．

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