長方體過同一個頂點的三條棱的長度之和為14，對角線長為11，那么這樣的長方體全面積為
75
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．
分析：設出長方體的三度，通過已知條件列出方程組，然后推出長方體的全面積的表達式求出值即可．
解答：解：長方體的三度為，a，b，c，由題意可知，a+b+c=14，a2+b2+c2=121，全面積為S=2（ab+bc+ac）；
所以（a+b+c）2=142，所以2（ab+bc+ac）=196-121=75．
故答案為：75．
點評：本題是基礎題，考查長方體的三度與長方體的對角線以及表面積的關系的計算，考查計算能力．
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