3．下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設(shè)第n個圖有an條線段，則an=2n-1．

分析 由“樹型”圖可得：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+22，a4=1+2+22+23，…，可得an=1+2+22+23+…+2n-1．

解答 解：由“樹型”圖可得：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+22=7，a4=1+2+22+23=15，a5=1+2+22+23+24=31，
可得an=1+2+22+23+…+2n-1=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評 本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式的方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$坐標(biāo)，求$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$，2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$的坐標(biāo)．
（1）$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（3，2）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（5，1）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，-3）．

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14．化簡：
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（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$；
（3）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BM}$；
（4）$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{CO}$．

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11．利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大��；
（1）sin103°15′與sin164°30′；
（2）cos（-$\frac{47}{10}$π）與cos（-$\frac{44}{9}$π）；
（3）sin508°與sin144°；
（4）cos760°與cos（-770°）

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18．化簡：（1-a）•$\root{4}{\frac{1}{（a-1）^{3}}}$=-$\root{4}{a-1}$．

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8．已知S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$+…+$\frac{n}{n+1}$，請設(shè)計程序框圖，算法要求從鍵盤輸入n，輸出S，并寫出計算機(jī)程序．

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15．在（a+b）n中展開式中第7項二項式系數(shù)最大，則n=（　　）
A．12B．11或13C．11或12或13D．12或13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解下列不等式：
（1）$\frac{x-1}{x-2}＞\frac{1}{2}$
（2）x2-x+a-a2＜0．

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13．設(shè)f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）n+（$\frac{1-i}{1+i}$）n，n∈N，如果A⊆{f（n）}，則滿足條件的集合A有8個．

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