雙曲線上一點(diǎn)P到F1(0,－5), F2(0,5)的距離之差的絕對(duì)值為6, 則雙曲線的漸近線為(    )
A．B．C．D．
D
分析：利用雙曲線的定義求出雙曲線的方程中的參數(shù)a，c；利用雙曲線的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系b2=c2-a2求出b；利用焦點(diǎn)在y軸上的漸近線方程公式求出漸近線方程．
解答：解：據(jù)題意知雙曲線的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5）
所以雙曲線的焦距2c=10，所以c=5
因?yàn)榈絻蓚�(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為6
所以實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6
所以a=3
所以b2=c2-a2=16
所以b=4
所以雙曲線的漸近線的方程為y=±x=±x
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為  (      ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2, 有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦
點(diǎn)重合,則的值為                                           (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點(diǎn),C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn),B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn),已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐標(biāo)系并寫出該曲線的方程;
(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計(jì),π取3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P在雙曲線的右支上， 且，則此雙曲線的離心率e的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（  ）
A．B．2C．D．1

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