Question

設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），則cos(θ+

π

4

)的值等于（　�。�

• A．

  2

  10

• B．-

  2

  10

• C．

  7 2

  10

• D．-

  7 2

  10

Answer 1

分析：依題意，利用三角函數(shù)的概念可求得sinθ與cosθ，從而可求得cos（θ+

π

4

）．

解答：解：∵角θ的終邊經(jīng)過點（3，-4），
∴sinθ=

-4

(-4)2+32

=-

4

5

，cosθ=

3

5

，
∴cos（θ+

π

4

）
=cosθcos

π

4

-sinθsin

π

4

=

3

5

×

2

2

-（-

4

5

）×

2

2

=

7 2

10

．
故選C．

點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查兩角和的余弦函數(shù)，掌握其公式是運算的關(guān)鍵，屬于中檔題．