下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又滿足對任意的x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0的是( 。
A、y=-|x|
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2
分析:由題意可得偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù),從而得出結(jié)論.
解答:解:由題意可得偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),
再根據(jù)函數(shù)y=
1
x
是奇函數(shù),y=x2在(0,+∞)上是增函數(shù),
故排除B、C.
y=x
1
2
的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,是非奇非偶函數(shù),故排除D,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•惠州模擬)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)、又在區(qū)間(-1,0)單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,
π
2
)
上單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A、y=x3B、y=cosxC、y=ln|x|D、y=2x

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