Question

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無(wú)公害蔬菜，生產(chǎn)一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時(shí)，耗肥4噸；生產(chǎn)一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時(shí)，耗肥5噸。現(xiàn)該基地僅有電力390千瓦時(shí)，肥240噸。已知生產(chǎn)一噸甲種蔬菜獲利700元，生產(chǎn)一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問(wèn)如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)種植甲種蔬菜噸，乙種蔬菜噸，
利潤(rùn)為元，根據(jù)題意可的得

（30，24）

……………………………（3分）

目標(biāo)函數(shù)為：………………（4分）
作出二元一次不等式表示的平面區(qū)域，即可行域：        ………………………（7分）
作直線(xiàn)： 即平移直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)P點(diǎn)時(shí)目標(biāo)函數(shù)取最大值
解方程組  得
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為         …………………………………（10分）
∴  …………………………………………………（11分）
答：種植甲種蔬菜30噸，乙種蔬菜24噸，才能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為33000元.（12分） 

略