函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)在下列區(qū)間上為增函數(shù)的是（　　）
A、[
π
4
，
4π
5
]
B、[
π
8
，
5π
8
]
C、[-
3π
8
，0]
D、[-
3π
4
，
π
4
]
分析：化簡函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)為：y=cos(2x-
π
4
)，利用余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的增區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)為：y=cos(2x-
π
4
)，因為-π+2kπ≤2x-
π
4
≤2kπ，k∈Z，
所以  -
3π
8
+kπ≤x≤kπ+
π
8
，k∈Z，
因為[-
3π
8
，0]?[-
3π
8
，
π
8
]，
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，余弦函數(shù)的單調(diào)性，子集的概念，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(
π
4
-x)是（　�。�
A、[-π，0]上的增函數(shù)
B、[-
3π
4
，
π
4
]上的增函數(shù)
C、[-
π
2
，
π
2
]上的增函數(shù)
D、[
π
4
，
5π
4
]上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f(x)=2cos2(
π
4
-x)-1是最小正周期為π的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1可以改寫為y=sin(
π
4
+2x)+1；
③函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)+1的圖象關(guān)于直線x=
5π
8
對稱；
④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
π
4
個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來
的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
π
4
)；
其中所有正確的命題的序號是
②③
②③
．（請將正確的序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認為正確的序號全部填在橫線上）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(
5π
12
，0)對稱；
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點個數(shù)是1個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(
π
4
-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(-
3
8
π+kπ，
1
8
π+kπ)，k∈Z
(-
3
8
π+kπ，
1
8
π+kπ)，k∈Z
．

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