若復(fù)數(shù)z=
(-
2
i)(x+2i)2
(1-i)3(-
1
2
+
3
2
i)(x-i)2
(x∈R)，且|z|≤
7
8
，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]∪[3，+∞）B．（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）		C．[-3，3]D．[-
3
，
3
]
∵z=
(-
2
i)(x+2i)2
(1-i)3(-
1
2
+
3
2
i)(x-i)2
(x∈R)
=
(-
2
i)(x2+4xi-4)
(-2-2i)(-
1
2
+
3
2
i)(x2-2xi-1) 

∴|z|=|
(-
2
i)(x2+4xi-4)
(-2-2i)(-
1
2
+
3
2
i)(x2-2xi-1) 
|
=
2
•
(x2-4)2+16x2
4+4
•
1
4
+
3
4
(x2-1)2+4x2

=
x2+4
2(x2+1)
≤
7
8
，
∴
x2+4
x2+1
-
7
4
≤0，
整理，得3x2≥9，
解得x≥
3
，或x≤-
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
(-
2
i)(x+2i)2
(1-i)3(-
1
2
+
3
2
i)(x-i)2
(x∈R)，且|z|≤
7
8
，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）若復(fù)數(shù)z=2i+
2
1+i
，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）若復(fù)數(shù)z=
2
i
，則|z|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東模擬 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=
2
i
，則|z|=（　�。�
A．2B．
2
2
C．1D．
2

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