設(shè)拋物線

=2x的焦點為F,過點M(

,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于C,

=2,則


與


的面積之比

=( )
:∵拋物線方程為

,∴焦點F的坐標為(

,0),準線方程為

如圖,設(shè)A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),過A,B分別向拋物線的準線作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),則,


把

代入拋物線

,得

,
∴直線AB過點

與

,
直線AB方程為


,代入拋物線方程

,解得


,
∵在△AEC中,BF∥AE,
∴

,

故答案為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,設(shè)拋物線

的準線與

軸交于

,焦點為

;以

為焦點,離心率

的橢圓

與拋物線

在

軸上方的交點為

,延長

交拋物線于點

,

是拋物線

上一動點,且M在

與

之間運動.
(1)當

時,求橢圓

的方程,
(2)當

的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
求

面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線y
2=4x的焦點,A是拋物線上一點,若

=-4,則點A的坐標是
A.(2,±2 ) | B.(1,±2) | C.(1,2) | D.(2,2 ). |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線

,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要使視線不被C擋住,則實數(shù)a的取值范圍是
A.(-∞,10) | B.(10,+∞) | C.(-∞,4) | D.(4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)


直線

是線段

的垂直平分線.設(shè)橢圓E的方程為

.

(1)當

在

上移動時,求直線

斜率

的取值范圍;
(2)已知直線

與拋物線

交于A、B兩個不同點,

與橢圓

交于P、Q兩個不同點,設(shè)AB中點為

,OP中點為

,若

,求橢圓

離心率的范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點到準線的距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點坐標是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線的頂點為原點,焦點在

軸上。直線

與拋物線交于
A、
B兩點,
P(1,1

)為線段
AB的中點,則拋物線的方程為( )
A

B

C

D
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線過點(1,1),則該拋物線的

標準方程是 ______
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