已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，求直線l的方程．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì)，結(jié)合弦長公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心坐標為M（1，1），半徑R=2，
∵|AB|=2
3
，
∴圓心到直線的距離d=
R2-(
AB
2
)2
=
4-(
3
)2
=
4-3
=1，
若過P的直線的斜率k不存在，則直線方程為x=2，此時圓心到直線的距離d=2-1=1≠R，則不滿足條件．
若斜率k存在，則線方程為y-3=k（x-2），即kx-y+3-2k=0
則由
|k-1+3-2k|
1+k2
=
|2-k|
1+k2
=2得|k-2|=2
1+k2
，
平方得3k2+4k=0，解得k=0或k=-
4
3
，
則對應的直線方程為y=3或4x+3y-17=0．
點評：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì)結(jié)合直線的弦長公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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判斷下列流程圖的繪制是否符合規(guī)則，并說明原因．

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已知
z
是z的共軛復數(shù)，復數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則
z
•z=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、162B、200
C、242D、288

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根據(jù)如圖的算法流程圖，當輸入x的值為3時，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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已知動點M（x，y）與定點F（
P
2
，0）（P＞0）和定直線x=-
P
2
得距離相等，
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設M，N是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OM和ON的傾斜角分別為α和β，當α+β=90°時，求證：直線MN恒過一定點．

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已知圓C：x2+2x+y2=0的一條斜率為1的切線為l1，且與l1垂直的直線l2平分該圓，則直線l2的方程為（　�。�
A、x-y+1=0
B、x-y-1=0
C、x+y-1=0
D、x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9 
1
2
-（-1）0的運算結(jié)果是（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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