一動圓P與兩圓數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    拋物線
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    雙曲線的一支
D
分析：因為動圓P與兩圓均內(nèi)切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
可得|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，即可得到動點P的軌跡．
解答：由圓得圓心O1（0，0），半徑r=1；
圓即（x-4）2+y2=9得圓心O2（4，0），半徑R=3．
因為動圓P與兩圓均內(nèi)切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故動圓P圓心的軌跡是雙曲線的一支．
故選D．
點評：理解兩圓內(nèi)切的條件和雙曲線的定義是解決問題的關(guān)鍵．
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一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是（　　）

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一動圓P與兩圓O：x2＋y2＝1和O1：x2＋y2－8x＋7＝0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是

[　　]
A．

橢圓

B．

拋物線

C．

雙曲線

D．

雙曲線一支

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