函數(shù)f（x）滿足：f（2x-1）=2 x2-1，則f（x）的單調遞增區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用換元法，求得f（x），再由復合函數(shù)的單調性：同增異減，即可得到所求區(qū)間．
解答： 解：令2x-1=t，則x=
t+1
2
，
即f（t）=2
(t+1)2
4
-1，
即有f（x）=2
(x+1)2
4
-1，
令t=
(x+1)2
4
-1，則y=2t，
y在R上遞增，t在（-∞，-1）上遞減，在（-1，+∞）遞增，
由復合函數(shù)的單調性，可得，
f（x）的單調遞增區(qū)間為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法：換元法，考查復合函數(shù)的單調性：同增異減，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2-2x+3只有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（a-1）x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞0且a≠1B、a＞2
C、a＜2D、1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則z（z-1）等于（　　）
A、-1-iB、-1+i
C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|arctanx|，若存在x1、x2∈[a，b]，使
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≤0成立，則以下對實數(shù)a、b的描述正確的是（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、b≤0D、b≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1≠d，若前20項的和S20=10M，則M等于（　�。�
A、a1+2a10
B、a6+a15
C、a20+d
D、2a10+2d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在f的作用下（1，2）的原象是（　�。�
A、(-
3
2
，
1
2
)
B、(-
3
2
，-
1
2
)
C、(
3
2
，-
1
2
)
D、(
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是  （　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果?x∈D，存在唯一的y∈D，使
f(x)+f(y)
2
=C（C為常數(shù)）成立．則稱函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C．已知四個函數(shù)：①y=x3（x∈R）；②y=(
1
2
)x（x∈R）；③y=lnx（x∈（0，+∞））；④y=
x
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為1的函數(shù)是
 
．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號）

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