Question

函數(shù)y=的反函數(shù)是

1. A.
   y=（x-1）²+1（x∈R）
2. B.
   y=（x-1）²+1（x≥1）
3. C.
   y=（x-1）²+1（x≥0）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先用y表示x，再交換兩者的位置即可得到反函數(shù)的解析式，求出原函數(shù)的值域域作為反函數(shù)的定義即可
解答：由題意x-1=（y-1）²，即y=1+（x-1）²，
又x≥1，得≥1
函數(shù)y=的反函數(shù)是y=（x-1）²+1（x≥1）
故答案為y=（x-1）²+1（x≥1）
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)，求解的關(guān)鍵是根據(jù)反函數(shù)的定義求出解析式，本題有一易錯點(diǎn)，即忘記求反函數(shù)的定義域，一般求函數(shù)的解析式時都要求出函數(shù)的定義域．