【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

常喝

不常喝

總計

肥胖

2

不肥胖

18

總計

30

已知從這30名青少年中隨機抽取1名,抽到肥胖青少年的概率為
(1)請將列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?
獨立性檢驗臨界值表:

P(K2k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中n=a+b+c+d

【答案】
(1)解:設(shè)常喝碳酸飲料且肥胖的青少年人數(shù)為x,則 = 解得x=6

列聯(lián)表如下:

常喝

不常喝

總計

肥胖

6

2

8

不肥胖

4

18

22

總計

10

20

30


(2)解:由(1)中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可求得隨機變量k2的觀測值:

k= ≈8.523>7.789

因此有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)


【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知條件觀察圖表即可求出常喝碳酸飲料且肥胖的青少年人數(shù)x的值,填表即可。(2)由(1)中聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算出隨機變量K2 觀測值,然后與正常值進行對比得出結(jié)論即可。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】中,角的對邊分別為,且的面積,向量.

(Ⅰ)求大小;

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【題目】已知直線 為參數(shù))以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)將曲線 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點M的直角坐標(biāo)為 ,直線l與曲線C的交點為A,B,求 的值.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某高中社團進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,若開通“微博”的稱為“時尚族”,否則稱為“非時尚族”,通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
完成以下問題:
(Ⅰ)補全頻率分布直方圖并求n , a , p的值;
(Ⅱ)從[40,50)歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽,其中選取3人作為領(lǐng)隊,記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為X,求X的分布列和期望E(X)..

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點P( ,1),直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù))若以O(shè)為極點,以O(shè)x為極軸,選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= cos(θ-
(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,求點P到A,B兩點的距離之積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xe2x﹣lnx﹣ax.
(1)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)在[ ,1]上的最小值;
(2)若x>0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;
(3)若x>0,不等式f( )﹣1≥ e + 恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】中,內(nèi)角,,的對邊,,滿足

(1)求的大小

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