設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

解：（1）方程7x-4y-12=0可化為．
當(dāng)x=2時(shí)，．又，
于是解得，故．
（2）由得：f′（x）=1+，當(dāng)x≠0時(shí)，恒大于0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上都是單調(diào)遞增函數(shù)．
分析：（1）欲求函數(shù)f（x）的解析式，只須求出切線斜率的值及f（2），列出方程組即可；
（2）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)大于0對(duì)應(yīng)區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間；導(dǎo)函數(shù)小于0對(duì)應(yīng)區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

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設(shè)函數(shù)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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