精英家教網(wǎng)函數(shù)y=sin（ωx）（ω＞0）的圖象向左平移
π6
個(gè)單位后如圖所示，則ω的值是
 
．
分析：y=sin（ωx）（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到y(tǒng)=sinω（x+
π
6
）的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象結(jié)合周期性可得
3
4
×
2π
ω
=
7π
12
+
π
6
，與偶此求得ω的值．
解答：解：函數(shù)y=sin（ωx）（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到y(tǒng)=sinω（x+
π
6
）的圖象，
根據(jù)函數(shù)的圖象結(jié)合周期性可得
3
4
×
2π
ω
=
7π
12
+
π
6
，解得ω=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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