判斷在定義域上的單調性，并證明．

答案：略
解析：

解：在定義域[0，＋∞)上是減函數(shù)．

設，則，

∵，，

∴，

即．

∴在它的定義域[0，＋∞)上是減函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）在定義域上是單調函數(shù)且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）寫出函數(shù)f（x）在整個定義域上的單調區(qū)間．（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調增函數(shù)或單調減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當k=
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當k=
1
2
0時，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）當k=1時，是否存在實數(shù)m，當a+b≤2時，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記不超過x的最大整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，則函數(shù)y={x}：
①定義域為R；  
②值域為[0，1]；
③在定義域上是單調增函數(shù)；    
④是周期為1的周期函數(shù)；   
⑤是奇函數(shù)．
其中正確判斷的序號是
①④
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且當x∈[1，2]時，函數(shù)g(x)=
f(x)x
的值域為[-2，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的單調性（不需寫出推理過程），并寫出f（x）在其定義域上的單調區(qū)間；
（3）討論關于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的個數(shù)．

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