Question

函數(shù)的遞增區(qū)間是________，
函數(shù)的對(duì)稱中心是________．

Answer 1

[4kπ-，4kπ+]k∈Z    （2kπ+，0）k∈Z
分析：由余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，令2kπ-π≤≤2kπ，解之可得；求正切函數(shù)的對(duì)稱中心，令=kπ+，解之可得．
解答：由誘導(dǎo)公式可得=cos（），
由于函數(shù)y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
故由2kπ-π≤≤2kπ，可得4kπ-≤x≤4kπ+，
故函數(shù)的遞增區(qū)間是[4kπ-，4kπ+]k∈Z；
由于函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為（kπ+，0）k∈Z
令=kπ+，解得x=2kπ+，
故函數(shù)的對(duì)稱中心是（2kπ+，0）k∈Z
故答案為：[4kπ-，4kπ+]k∈Z； （2kπ+，0）k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和正切函數(shù)的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．