（1）求證：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值，且直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
（2）求面積的最小值。
略
（1）設(shè)，
又
則
即  ①
方程為 ②
由①②解得    3分
由
即
所以，       5分
PQ方程為
即
即[                             由此得直線(xiàn)PQ一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)   8分
（2）令，
則由（1）知點(diǎn)M坐標(biāo)
直線(xiàn)PQ方程為  10分
      點(diǎn)M到直線(xiàn)PQ距離

  12分
，
當(dāng)時(shí)“=”成立，[                         
最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（   ）
A．B．C．D．隨值而改變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸端點(diǎn)分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形
（I）求橢圓的方程；
（II）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，連結(jié)CM交橢圓于P，證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（III）在（II）的條件下，試問(wèn)在x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使以線(xiàn)段MP為直徑的圓恒過(guò)直線(xiàn)DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小1.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的方程；
(Ⅱ)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為
求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)和直線(xiàn)，作垂足為Q，且
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)m與點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線(xiàn)x+y-2=0上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的方程為, 直線(xiàn)通過(guò)其右焦點(diǎn)F2，且與雙曲線(xiàn)的右支交于A、B兩點(diǎn)，將A、B與雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F1連結(jié)起來(lái)，求|F1A|·|F1B|的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是兩條不同的直線(xiàn)，是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題： 
① 若，則； ② 若，則；
③ 若，則；④ 若，則．
其中真命題的序號(hào)有               .（請(qǐng)將真命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案