已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：畫出圖形，由題意通過等體積法，求出三棱錐的體積，然后求出D到平面ABC的距離。解：由題意畫出圖形如圖：直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離轉(zhuǎn)化為三棱錐D-ABC的高為h，

故選C.

考點：點到平面的距離

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點到平面的距離，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，等體積法是求解點到平面距離的基本方法之一，考查計算能力．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP=45°，直線CA和平面α所成的角為30°．
（Ⅰ）證明BC⊥PQ；
（Ⅱ）求二面角B-AC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
6
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則CD=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB長為2l，AB與α成45°角，與β成30°角，A、B在二面角棱上的射影分別為C、D．
（1）求異面直線AD和BC所成的角的余弦值；
（2）求面ABC與面ABD所成二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案