（本題滿分12）已知，．

（Ⅰ）當時，求證：在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ）當時，         

∵∴在上是減函數(shù)     ……………6分

（Ⅱ）∵不等式恒成立，即不等式恒成立

∴不等式恒成立

當時，  不恒成立

當時，不等式恒成立    即∴           

當時，不等式不恒成立

綜上所述，的取值范圍是   ……………………………………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

已知關于的方程的兩根為，其中．

（1）求的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知函數(shù)，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆甘肅省高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分) 

已知函數(shù)

 

(1)求函數(shù)的最小正周期；                                        

(2)若存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知，

（1）如果對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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