Question

計算下列各式：
（1）2log32-log3

32

9

+log38-52log53；
（2）

8n+1•( 1 2 )2n+1

4n•8-2

．

Answer 1

分析：（1）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，把2log32-log3

32

9

+log38-52log53等價轉(zhuǎn)化為2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-9，由此能求出結(jié)果．
（2）先由指數(shù)式的性質(zhì)，把

8n+1•( 1 2 )2n+1

4n•8-2

等價轉(zhuǎn)化為

23n+3• 1 22n+1

22n•2-6

，再由指數(shù)式的運算法則，進一步轉(zhuǎn)化為2^{3n+3-2n-1-2n+6}，由此能求出結(jié)果．

解答：解：（1）2log32-log3

32

9

+log38-52log53
=2log₃2-（log₃32-log₃9）+3log₃2-5log59
=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-9
=log₃[（4×8）÷32]-7
=-7．
（2）

8n+1•( 1 2 )2n+1

4n•8-2

=

23n+3• 1 22n+1

22n•2-6

=2^{3n+3-2n-1-2n+6}
=2^8-n．

點評：第（1）題考查對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，第（2）題考查指數(shù)的性質(zhì)和運算法則，解題時要認真審題，仔細解答．