若對于任意的實數(shù)x，有a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a的值為    ； a2的值為    ．
【答案】分析：令已知等式中的x=1求得a的值；將x3表示成[（x-1）+1]3，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x-1的指數(shù)為2，求出a2的值．
解答：解：令已知等式中的x=1得a=1
∵x3=[（x-1）+1]3
其展開式的通項為Tr+1=C3r（x-1）r
∴a2=C32=3
故答案為1，；3
點評：求二項展開式的特定項問題，一般利用的工具是二項展開式的通項公式，有時也通過給已知等式中的未知數(shù)賦值求得．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若對于任意的實數(shù)x，有a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3=x3，則a0的值為
1
； a2的值為
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數(shù)x，此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）
（1）若f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）的值都是非負的，求a的取值范圍以及函數(shù)g（a）=（a+1）（a-1）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）若對于任意的實數(shù)x，ax2+2x+1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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