在平面直角坐標(biāo)系中，若點A，B同時滿足：①點A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個“姐妹點對”（規(guī)定點對（A，B）與點對（B，A）是同一個“姐妹點對”）．那么函數(shù)的“姐妹點對”的個數(shù)為    ．
【答案】分析：欲求f（x）的“姐妹點對”，只須作出函數(shù)y=x-4（x≥0）的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，觀察它與函數(shù)y=x2-2x（x＜0）交點個數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題意可知，欲求f（x）的“姐妹點對”，只須作出函數(shù)y=x-4（x≥0）的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，觀察它與函數(shù)y=x2-2x（x＜0）交點個數(shù)即可．
函數(shù)y=x-4（x≥0）關(guān)于原點對稱的函數(shù)為y=x+4（x＜0），
在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)的圖象，觀察圖象可得：它們的交點個數(shù)是：1．
即f（x）的“姐妹點對”有：1個．
故答案為：1
點評：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，以及數(shù)形結(jié)合的思想，解答的關(guān)鍵在于對“姐妹點對”的正確理解，合理地利用圖象法解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案