Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+b(ω＞0，|?|＜

π

2

)的圖象如圖，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：觀察圖象先由最值求A、b，再由函數(shù)的周期可求ω，把函數(shù)的最高點(diǎn)坐標(biāo)代入求∅即可．

解答：解：觀察圖象可得，

A+b= 3 2 -A+b= 1 2

，解得A=

1

2

，b=1
根據(jù)圖象可知周期T=4=

2π

ω

，∴ω=

π

2

∴y=

1

2

sin(

π

2

x+∅)+1
由圖象可知過(guò)(1，

3

2

)，∴

1

2

sin(

π

2

+ ∅)+1=

3

2

∵|∅|＜

π

2

∴∅=0
故答案為：f(x)=

1

2

sin

π

2

x+1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，求解的步驟：由最值確定A，b，由周期確定ω，而函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（最值點(diǎn)）求∅，進(jìn)而求函數(shù)的解析式．