sin50°•cos10°+sin40°•sin10°=
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式5，我們可將原式sin50°•cos10°+sin40°•sin10°化為sin50°•cos10°+cos50°•sin10°，進而根據(jù)兩角和的正弦公式，求出答案．
解答：解：sin50°•cos10°+sin40°•sin10°
=sin50°•cos10°+cos50°•sin10°
=sin（50°+10°）
=sin60°
=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查的知識點是兩角和的正弦公式，其中利用誘導(dǎo)公式5，將sin50°•cos10°+sin40°•sin10°化為sin50°•cos10°+cos50°•sin10°，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

復(fù)數(shù)sin310°的三角形式是sin50°·(cosπ+isinπ)

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

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