Question

已知l、m、n是不重合的直線，α、β、γ是不重合的平面，有下列命題：

①若mα，n∥α，則m∥n；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

⑤若α⊥β且β⊥γ，則α∥γ；

⑥若α∩β＝l且l⊥γ，則α⊥γ且β⊥γ；

⑦若l⊥α，α⊥β，則l∥β；

⑧α∩β＝m，nα，n⊥m，則α⊥β；

⑨α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m⊥n；

⑩m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β．

其中所有真命題的序號(hào)是________．

Answer 1

答案：④⑥⑩
解析：

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①錯(cuò)．因m、n還可能異面．當(dāng)mα，n∥α且m、n均在同一平面內(nèi)時(shí)，有m∥n．②錯(cuò)．因平面α與β還可能相交．③錯(cuò)．因還可能有mα或mβ．當(dāng)mα且mβ時(shí)，若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β． 提示：