Question

拋物線y²=2x的準(zhǔn)線方程是________；該拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x₀，y₀）在此拋物線上，且，則x₀=________．

Answer 1

    2
分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得拋物線開口向右，由2p=2得=，所以拋物線的準(zhǔn)線方程為；由拋物線的定義結(jié)合點(diǎn)M坐標(biāo)可得，解之可得x₀的值．
解答：∵拋物線方程為y²=2x
∴可得2p=2，得=，
所以拋物線的焦點(diǎn)為F（，0），準(zhǔn)線方程為；
∵點(diǎn)M（x₀，y₀）在此拋物線上，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得
即，解之得x₀=2
故答案為：，2
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的準(zhǔn)線方程和滿足的點(diǎn)M的坐標(biāo)．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．