【題目】已知函數(shù) （ ）的最大值為 ，最小值為 .

（1）求 的值；

（2）將函數(shù) 圖象向右平移 個單位后，再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來的 倍，橫坐標不變，得到函數(shù) 的圖象，求方程 的解.

【答案】（1）；（2）或 （ ）

【解析】試題分析：（1）數(shù) （ ）的最大值為 ，最小值為列方程組可得的值，求得函數(shù)的解析式，從而求得的值；（2）根據(jù)的圖象變換規(guī)律的平移變換與放縮變換，可得到函數(shù)，由方程， 可得，由此解得的值.

試題解析：（1）由題意得 ，解得 .

∴ ，則 ，

（2）由已知， ，

由 ，得 ，

∴ 或 （ ）

【方法點晴】本題主要考查三角函數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)以及圖象的變換變換，屬于中檔題.三角函數(shù)圖象的確定除了可以直接描點畫出外，還常常利用基本初等函數(shù)圖象經(jīng)過“平移變換”“翻折變換”“對稱變換”“伸縮變換”得到，在變換過程中一定要注意變換順序，同時還要注意敘述的嚴密性，例如“橫坐標不變”，“縱坐標變?yōu)樵瓉淼摹钡鹊日Z句的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是 與 的等比中項，求bn的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， 為線段（含端點）上一個動點，設對于函數(shù)，給出以下三個結論：

①當時，函數(shù)的值域為；

②對于任意的，均有；

③對于任意的，函數(shù)的最大值均為4.

其中所有正確的結論序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且△的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的△的面積；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}滿足（1﹣a1008）5+2016（1﹣a1008）=1，（1﹣a1009）5+2016（1﹣a1009）=﹣1，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， 則（ ）
A.S2016=2016，a1008＞a1009
B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
C.S2016=2016，a1008＜a1009
D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且.

（Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若記為滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，設，求數(shù)列的最大項與最小項的值.

【答案】(1)見解析;(2)最大項為，最小項為.

【解析】試題分析：（Ⅰ）對兩邊取倒數(shù)，移項即可得出，故而數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式求出，從而可得出；（Ⅱ）根據(jù)不等式，，得，又，從而，當為奇數(shù)時，單調(diào)遞減，；當為偶數(shù)時單調(diào)遞增，綜上的最大項為，最小項為.

試題解析：（Ⅰ）由于，，則

∴，則，即為常數(shù)

又，∴數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列

從而，即.

（Ⅱ）由即，得，

又，從而

故

當為奇數(shù)時，，單調(diào)遞減，；

當為偶數(shù)時，，單調(diào)遞增，

綜上的最大項為，最小項為.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知向量， ，若函數(shù)的最小正周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若關于的方程在有實數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），曲線C1上點P的極角為 ，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若c﹣a=2acosB，則 的取值范圍是 ．

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