Question

定義運算ab=ab²+a²b，則sin15°cos15°的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題中的運算定義表示出sin15°cos15°，然后利用二倍角公式及兩角和的正弦函數(shù)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值得到即可．
解答：解析：依題意，可知
sin15°cos15°=sin15°cos²15°+sin²15°cos15°
=sin15°cos15°（cos15°+sin15°）
=×2sin15°cos15°（sin45°cos15°+cos45°sin15°）
=sin30°sin（15°+45°）=．
故答案為
點評：考查學生會利用題中規(guī)定的新運算法則進行化簡求值，會利用二倍角公式及兩角和的正弦函數(shù)公式進行化簡，會利用特殊角的三角函數(shù)值進行求值．學生做題時會變換角是解題的關(guān)鍵．