不等式|x-1|+|x|≥3的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對x取值范圍的討論，去掉原不等式中的絕對值符號，解相應(yīng)的一次不等式，最后取其并即可．
解答： 解：∵|x-1|+|x|≥3，
∴當x＜0時，1-x-x≥3，解得x≤-1；
當0≤x≤1時，1-x+x≥3，解得x∈∅；
當x＞1時，x-1+x≥3，解得x≥2；
綜上所述，x≤-1或x≥2；
故答案為：（-∞，-1]∪[2，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，通過對x取值范圍的討論，去掉原不等式中的絕對值符號是關(guān)鍵，考查分類討論思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am，an使得
am•an
=4a1，且a6=a5+2a4，則
1
m
+
4
n
最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為
2
2
3
，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個三角形，則這個三角形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n=8
∫
e
1
1
x
dx，則二項式（
x
-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角 A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若sinB+cosB=
2
，a=
2
，b=2，則三角形ABC的面積=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），則向量
a
與
b
夾角＜
a
，
b
＞等于（　　）
A、
3π
4
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（2，m），且
a
∥
b
，則3
a
+2
b
=（　�。�
A、（7，2）
B、（7，14）
C、（7，-4）
D、（7，-8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若9S5+5S9=90，則S7=（　�。�
A、7B、14C、21D、22

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