已知關(guān)于的不等式的解集不是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．      B．      C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為空集時(shí)，則要對(duì)于參數(shù)a是否為零來分為兩種情況討論，那么可知當(dāng)a=0時(shí)，則有1<0,顯然不成立。當(dāng)a時(shí)，則開口向上，判別式小于等于零時(shí)，即a>0,且1-4a,解得,那么可知交集不為空集是的參數(shù)a的范圍是,故選D.

考點(diǎn)：本試題主要考查了一元二次不等式的解集問題的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)于參數(shù)a的分類討論不全，解決該試題的關(guān)鍵是能利用對(duì)立的思想來分析和求解當(dāng)解集為空集時(shí)參數(shù)a的范圍，進(jìn)而得到不為空集時(shí)的范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x不等式：ax2+（a-1）x-1≥0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)a∈R時(shí)，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）
研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：
解：由，令，則，
所以不等式的解集為．
參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省沭陽縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為（2，），則的解集為    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為，且中共含有個(gè)整數(shù)，則當(dāng)最小時(shí)實(shí)數(shù)的值為            

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

解：由，令，則，

    所以不等式的解集為．

    參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，則

    關(guān)于的不等式的解集為     ．

 

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