10.設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.8B.4C.2D.$\frac{4}{3}$

分析 幾何體是一個(gè)四棱錐,四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形,直角梯形的上底是2,下底是4,垂直于底邊的腰是2,一條側(cè)棱與底面垂直,這條側(cè)棱長(zhǎng)是2,即可求出幾何體的體積.

解答 解:由三視圖知,幾何體是一個(gè)四棱錐,四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形,
直角梯形的上底是2,下底是4,垂直于底邊的腰是2,
一條側(cè)棱與底面垂直,這條側(cè)棱長(zhǎng)是2,
∴四棱錐的體積是$\frac{1}{3}•\frac{(2+4)×2}{2}×2$=4,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積,在三個(gè)圖形中,俯視圖確定錐體的名稱,即是幾棱錐,正視圖和側(cè)視圖確定錐體的高,注意高的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,位于x軸上方的動(dòng)圓與x軸相切,且與圓x2+y2-2y=0相外切.
(1)求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程式.
(2)若點(diǎn)P(a,b)(a≠0,b≠0)是平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足條件:過(guò)點(diǎn)P可作曲線C的兩條切線PM和PN,切點(diǎn)M,N連線與OP垂直,求證:直線MN過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖甲所示,BO是梯形ABCD的高,∠BAD=45°,OB=BC=1,AD=3BC,現(xiàn)將等腰梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD,且PC=$\sqrt{3}$,點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn).

(1)證明:OP⊥CD;
(2)在圖中作出平面CDE與PB交點(diǎn)Q,并求線段QD的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.《九章算術(shù)》教會(huì)了人們用等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾(注:從第2天開(kāi)始,每天比前一天多織相同量的布),第一天織6尺布,現(xiàn)一月(按30天計(jì))共織540尺布”,則從第2天起每天比前一天多織( 。┏卟迹
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{24}{29}$C.$\frac{16}{31}$D.$\frac{16}{29}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=lnx+mx(m為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)$m≤-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí),設(shè)$g(x)=f(x)+\frac{1}{2}{x^2}$的兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2)恰為h(x)=2lnx-ax-x2的零點(diǎn),求$y=({x_1}-{x_2})h'(\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2})$的最小值.

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15.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長(zhǎng)為2,E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn).
(1)求三棱錐B1-A1BE的體積;
(2)試判斷直線B1F與平面A1BE是否平行,如果平行,請(qǐng)?jiān)谄矫鍭1BE上作出與B1F平行的直線,并說(shuō)明理由.

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2.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.
(1)若a≤2,解不等式f(x)≥2;
(2)若a>1,?x∈R,f(x)+|x-1|≥1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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19.漳州市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:路程在2km以內(nèi)(含2km)按起步價(jià)8元收取,超過(guò)2km后的路程按1.9元/km收取,但超過(guò)10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為1.9×(1+50%)=2.85元).
(1)將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用f(x)(單位:元)表示為行程x(0<x≤60,單位:km)的分段函數(shù);
(2)某乘客的行程為16km,他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛8km后,再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程,請(qǐng)問(wèn):他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知命題q:?x∈R,cosx≤1,則¬q是( 。
A.?x∈R,cosx≥1B.?x∈R,cosx>1C.?x0∈R,cosx0≥1D.?x0∈R,cosx0>1

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