對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為
5
5
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分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則52中，最大數(shù)是5×2-1=9；若m3的“分裂”中最小數(shù)是21，則m2-m+1=21，m=5或-4（負數(shù)舍去）．
解答：解：52中，最大數(shù)是5×2-1=9；
若m3的“分裂”中最小數(shù)是21，則
m2-m+1=21，
m=5或-4（負數(shù)舍去）．
故答案為：9；5．
點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=
1+3+5+7+9
，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為
5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的數(shù)是
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