計算：（1）；

（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年遼寧大連第二十高級中學高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中常數(shù).

（Ⅰ）求證：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年福建三明一中高二上月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學高三實驗班10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是雙曲線上的不同三點，且關于坐標原點對稱，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西懷仁縣一中高一上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）已知，，利用上述性質，求函數(shù)的單調區(qū)間和值域；

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西懷仁縣一中高一上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)和在的圖象如下所示：

給出下列四個命題：

（1）方程有且僅有6個根

（2）方程有且僅有3個根

（3）方程有且僅有5個根

（4）方程有且僅有4個根

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西懷仁縣一中高一上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則等于（ ）

A．4 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北故城縣高級中學高一上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西懷仁縣一中高一上月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確的有40人，化學實驗做得正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則這兩種實驗都做正確的有______人.

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