若（1-2x）9展開式的第3項為288，則的值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)二項式定理，寫出（1-2x）9展開式的第3項，結(jié)合題意，可得T92=C92•（-2x）2=36•（-2x）2=288，化簡計算x的值，代入中，化簡可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（1-2x）9展開式的第3項為T92=C92•（-2x）2=36•（-2x）2=288，
化簡可得，2x=，
解可得，x=；
則=2；
故選A．
點評：本題綜合考查二項式定理、有理數(shù)指數(shù)冪的化簡、極限的計算、等比數(shù)列的前n項和公式，解題的關(guān)鍵在于由二項式定理，化簡計算得到x的值．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則2-(
1
x
+
1
x2
+…+
1
x100
)=
2•(
2
3
)100
2•(
2
3
)100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）9展開式的第三項為288，求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建 題型：單選題

若（1-2x）9展開式的第3項為288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若（1-2x）9展開式的第三項為288，求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)的值．

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