在含有3件次品的10件產(chǎn)品中,取出n(n≤10,n∈N*)件產(chǎn)品,
記ξn表示取出的次品數(shù),算得如下一組期望值Eξn
當n=1時,Eξ1=0×
C
0
3
C
1
7
C
1
10
+1×
C
1
3
C
0
7
C
1
10
=
3
10
;
當n=2時,Eξ2=0×
C
0
3
C
2
7
C
2
10
+1×
C
1
3
C
1
7
C
2
10
+2×
C
2
3
C
0
7
C
2
10
=
6
10
;
當n=3時,Eξ3=0×
C
0
3
C
3
7
C
3
10
+1×
C
1
3
C
2
7
C
3
10
+2×
C
2
3
C
1
7
C
3
10
+3×
C
3
3
C
0
7
C
3
10
=
9
10
;

觀察以上結果,可以推測:若在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,取出n(n≤N,n∈N*)件產(chǎn)品,記ξn表示取出的次品數(shù),則Eξn=
 
考點:歸納推理
專題:操作型,推理和證明
分析:分析已知中的數(shù)塔,可知,M=3,N=10時,Eξn=
Mn
N
,即可得出結論.
解答: 解:由題意,M=3,N=10時,Eξn=
Mn
N

由此可得,若在含有M件次品的N件產(chǎn)品中,取出n(n≤N,n∈N*)件產(chǎn)品,記ξn表示取出的次品數(shù),則Eξn=
Mn
N

故答案為:
Mn
N
點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

a
=(x,4,3),
b
=(3,-2,0),且
a
b
,則x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+φ),(|φ|≤
π
2
).
①若f(x)≤f(
π
12
)對x∈R恒成立,則φ=
 

②在①的條件下,若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[0,
π
2
]上有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面斜坐標系xOy中,∠xOy=θ,平面上任意一點P關于斜坐標系的斜坐標這樣定義:若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分別是x軸,y軸正方向的單位向量),則P點的斜坐標為(x,y),向量
OP
的斜坐標為(x,y).給出以下結論:
①若θ=60°,P(2,-1),則|
OP
|=
3

②若P(x1,y1),Q(x2,y2),則
OP
+
OQ
=(x1+x2,y1+y2)
;
③若P(x,y),λ∈R,則λ
OP
=(λx,λy)
;
④若
OP
=(x1,y1)
OQ
=(x2y2)
,則
OP
OQ
=x1x2+y1y2

⑤若θ=60°,以O為圓心,1為半徑的圓的斜坐標方程為x2+y2+xy-1=0.
其中所有正確的結論的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)(
1-i
1+i
5的虛部是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3.1),且P(2≤X≤4)=0.6826,則p(X>4)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=1,AA1=2,那么A到直線A1C的距離為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲乙兩人一起去游“2010上海世博會”,他們約定,各自獨立地從1到6號景點中任選3個進行游覽,每個景點參觀1小時,則最后一小時他們同在中國館的概率是( 。
A、
1
36
B、
1
9
C、
5
36
D、
1
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

極坐標系中的點(2,0)到直線θ=
π
4
的距離是(  )
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

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