對函數(shù)f（x）=xsinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點(diǎn)（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 上單調(diào)遞減．其中是真命題的是
[     ]
A． ①④
B． ②④
C． ②③
D． ①③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+2
3
cosωxsinωx-sin2ωx(ω＞0，x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，f（A）=1，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），我們把
AB
繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，試求向量
b
．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點(diǎn)M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），得到的N點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省新安江中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋2cosωxsinωx－sin2ωx(ω＞0，x∈R)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a＝，f(A)＝1，求b＋c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知對任意平面向量數(shù)學(xué)公式=（x，y），我們把數(shù)學(xué)公式繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量數(shù)學(xué)公式=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為數(shù)學(xué)公式逆旋θ角到數(shù)學(xué)公式．
（1）把向量數(shù)學(xué)公式=（2，-1）逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式，試求向量數(shù)學(xué)公式．
（2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點(diǎn)M，把數(shù)學(xué)公式逆旋數(shù)學(xué)公式角到數(shù)學(xué)公式后（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），得到的N點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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