已知復數(shù)z滿足|（1-i）z=i2014（其中i為虛數(shù)單位），則
.
z
的虛部為（　�。�
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、-
1
2
i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用i4=1，復數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出．
解答： 解：∵i4=1，∴i2014=（i4）503•i2=-1．
∴z=
-1
1-i
=
-(1+i)
(1-i)(1+i)
=-
1
2
-
1
2
i．
∴
.
z
=-
1
2
+
1
2
i，其虛部為
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查了復數(shù)的周期性、復數(shù)的運算法則、虛部的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，3cosα），
n
=（1，4tanα），α∈(-
π
2
，   
π
2
)，且
m
•
n
=5．
（Ⅰ） 求|
m
+
n
|；
（Ⅱ） 設向量
m
與
n
的夾角為β，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y2=x+1}，下列關系式中正確的是（　�。�
A、-1，0∈M
B、{-1，0}∈M
C、（-1，0）∈M
D、（-1，0）∉M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區(qū)域內(nèi)，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，則不同的涂色方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，（1-i）2=（　�。�
A、-2 i
B、2 i
C、1-2 i
D、2-2 i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}；B=[m-1，m+1]，（m∈R）； 
（Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若B是A的子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面半徑為2，母線長為1的圓錐中內(nèi)接一個高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（6x-5）[1+
(6x-5)2+4
]+x（1+
x2+4
）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，求曲線C的參數(shù)方程．

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