Question

2．對于下列說法正確的是（　�。�

• A． 若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是單調(diào)函數(shù)
• B． 命題“若x²-x-2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-x-2=0”
• C． 命題p：?x∈R，2^x＞1024，則￢p：?x₀∈R，${2^{x_0}}＜1024$
• D． 命題“?x∈（-∞，0），2^x＜x²”是真命題

Answer 1

分析 由奇函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）遞減，即可判斷A；由原命題的逆否命題的形式，即可判斷B；
由全稱命題的否定為特稱命題，注意不等號，即可判斷C；由x=-1，代入計(jì)算即可判斷D．

解答 解：對于A，若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是單調(diào)函數(shù)，不一定，
比如y=$\frac{1}{x}$不是單調(diào)函數(shù)，在（-∞，0），（0，+∞）遞減，故A錯(cuò)；
對于B，命題“若x²-x-2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-x-2≠0”，故B錯(cuò)；
對于C，命題p：?x∈R，2^x＞1024，則￢p：?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1024，故C錯(cuò)；
對于D，命題“?x∈（-∞，0），2^x＜x²”是真命題，正確，比如x=-1，2^-1=$\frac{1}{2}$＜1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，四種命題的形式以及命題的否定和存在性命題的真假判斷，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．