若向量
OA
=（3，2），且|
AB
|=1，則點(diǎn)B的軌跡方程是
（x-3）2+（y-2）2=1
（x-3）2+（y-2）2=1
．
分析：由題意，結(jié)合向量的模的幾何意義，直接推出點(diǎn)B的軌跡方程即可．
解答：解：向量
OA
=（3，2），且|
AB
|=1，由向量模的幾何意義可知，點(diǎn)B的軌跡方程是以A為圓心以1為半徑的圓，它的軌跡方程是（x-3）2+（y-2）2=1．
故答案為：（x-3）2+（y-2）2=1．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查向量模的幾何意義，曲線軌跡方程的求法，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面向量
OA
=（
3
，-1），
OB
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明：
OA
⊥
OB
；
（2）若點(diǎn)C為
OA
和
OB
夾角平分線上的點(diǎn)，且|
OC
|=4，求向量
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（-1，2），
OB
=（1，3），
OC
=（3，m）．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若點(diǎn)A，B，C構(gòu)成直角三角形，且∠B=90°，求∠ACO的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西山區(qū)模擬）設(shè)x，y∈R，
i
，
j
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上單位向量，若向量
a
=(x+
3
)
i
+y
j
，
b
=(x-
3
)
i
+y
j
，且|
a
|+|
b
|=2
6
．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0，求證直線L與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，3），B（-2，k），若向量
OA
⊥
AB
，則實數(shù)k=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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