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函數y=sinα+cosα（0＜α＜）的值域為（ ）
A．（0，1）
B．（-1，1）
C．（1，]
D．（-1，）
【答案】分析：函數解析式提取變形后，利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡為一個角的正弦函數，利用正弦函數的值域即可求出函數的值域．
解答：解：y═sinα+cosα=sin（α+），
∵0＜α＜，∴＜α+＜，
∴＜sin（α+）≤1，
則函數的值域為（1，]．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及正弦函數的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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下面命題：
①當x＞0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②過定點P（2，3）的直線與兩坐標軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長可以為12．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②④B、②④C、②③D、③④

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函數y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設O為坐標原點，P是圖象的最高點，B是圖象與x軸的交點，則tan∠OPB
8
8
．

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函數y=sinπc（x∈R）的部分圖象如圖所示，設O為坐標原點，P是圖象的最高點，B是圖象與x軸的交點，則tan∠OPB    ．

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