15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（a2）與f（a-1）的大小關系是f（a2）＜f（a-1）．

分析 可判斷f（x）在R上是減函數(shù)，且a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，從而判斷大小關系．

解答 解：可判斷f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
且-0+1=1=f（0），
故f（x）在R上是減函數(shù)，
∵a2-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴f（a2）＜f（a-1）；
故答案為：f（a2）＜f（a-1）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應用，屬于中檔題．

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5．若函數(shù)f（x）=x2-4ax+1在（1，+∞）為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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6．化簡$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}^{2}\root{3}{a^{2}}}$（a＞0，b＞0）的結果是（　�。�
A．a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$B．${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$C．${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$D．a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$

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3．方程y2=ax+b與y2=ax2-b表示的曲線在同一坐標系中的位置可以是圖中的    （　　）
A．B．C．D．

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10．不等式$\frac{2{x}^{2}+3x+1}{3{x}^{2}-7x+2}$＞0的解集是（-∞，-1）∪（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（2，+∞）．

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20．已知等差數(shù)列{an}的各項互不相等，前2項和為10，且a1a7=a32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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4．畫出方程ρ（2cosθ-5sinθ）=3的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）為二次函數(shù)，f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）

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