已知扇形的圓心角是α,所在圓半徑為R.

       (1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧長及該弧所在弓形的面積；

       (2)若扇形的周長是一定值C(C＞0),當α為多大時,該扇形有最大面積?

      

解析:(1)α=60°=,所以扇形的弧長為cm,?

       所在弓形面積為50(-)cm2.?

       (2)設(shè)扇形的弧長為L,則C=2R+L=2R+αR.?

       所以R=,S扇=αR2=α()2=.?

       ≤(當且僅當α=2時,等號成立),?

       所以當α=2(弧度)時,扇形有最大面積,最大面積為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角是75°，半徑等于6，則扇形的面積為
15π
2
15π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角是2弧度，扇形的周長是3cm，則扇形的面積是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角是2弧度，扇形的周長是3cm，則扇形的面積是_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知扇形的圓心角是，半徑等于，則扇形的面積為          .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案