在數(shù)列{an}中，an+1=
2an
2+an
對所有的正整數(shù)n都成立，且a7=
1
2
，則a5=（　　）
分析：由數(shù)列{an}中，an+1=
2an
2+an
對所有的正整數(shù)n都成立，令n=6得a7=
2a6
2+a6
，把a(bǔ)7代入即可解得a6，依此類推解得a5．
解答：解：∵數(shù)列{an}中，an+1=
2an
2+an
對所有的正整數(shù)n都成立，
∴令n=6得a7=
2a6
2+a6
，
∵a7=
1
2
，∴
1
2
=
2a6
2+a6
，解得a6=
2
3
．
令n=5，得a6=
2a5
2+a5
，∴
2
3
=
2a5
2+a5
，解得a5=1．
故選B．
點(diǎn)評：正確理解數(shù)列的遞推公式和遞推關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案