Question

已知sin(α+π)=-

4

5

，且α是第二象限的角，那么tan(α+

π

4

)等于（　　）

• A．-

  1

  7

• B．

  1

  7

• C．7
• D．-7

Answer 1

分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα、cosα、tanα 的值，再利用兩角和差的正切公式求出tan(α+

π

4

)的值．

解答：解：∵已知sin(α+π)=-

4

5

，且α是第二象限的角，∴sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

，tanα=-

4

3

．
∴tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

- 4 3 +1

1-(- 4 3 )×1

=-

1

7

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．